塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。

（1）本定理可利用梅涅劳斯定理(梅氏定理)证明：

∵△ADC被直线BOE所截，

①

∵△ABD被直线COF所截，

②

②/①约分得：

（2）也可以利用面积关系证明（燕尾定理）

③

同理 ④ ，⑤

③×④×⑤得

①证明三角形三条高线必交于一点:

设△ABC三边的高分别为AE、BF、CD，垂足分别为D、E、F，根据塞瓦定理逆定理，因为，所以三条高CD、AE、BF交于一点。

或者用塞瓦定理的角元形式证明，证明如下: