塑性应变(Plastic strain)又称永久应变，指应力全部消失后材料单元体仍保留的应变。在小变形情况下，总应变ε可分为弹性应变εe和塑性应变εp：ε=εe+εp，εe是随应力消失而消失的部分。

工程材料受到应力的作用，都会产生应变。当应力较小时，将产生弹性应变，即符合应力与应变成正比关系（虎克定律）的应变，这种应变在应力消失时也随之消失。当应力增大到一定值后，应力与应变不再成正比关系，应力消失后将留下永久性的变形，称为塑性应变。金属在产生塑性应变时，伴随应变硬化。例如反复弯曲一根铁丝时，会感到越弯越硬，最后直至塑性消失而断裂。金属原子依金属键结合，在常温下具有塑性应变的能力。工程上有多种方法利用金属的塑性变形能力，使金属制件成形，同时还可提高制件的强度和硬度。这种通过金属塑性应变产生的硬化，称之为应变硬化或加工硬化。

由于陶瓷材料的原子是依离子键和共价键结合的，所以常温下几乎只有弹性应变而无塑性应变，即表明陶瓷几乎没有塑性变形能力，因此，也就不存在应变硬化问题。高分子材料大多具有明显的塑性变形能力，也有应变硬化现象。

单晶体塑性变形主要是由滑移变形，其次是孪晶变形构成的。

1.滑移线及滑移带

将抛光的金属单晶体作拉伸应变，当试样出现一定量的塑性变形后，于光学显微镜下观察，则见到许多相互平行的变形线条，如图a所示。如果用分辨率很高的电子显微镜观察，则又发现光学显微镜下所见之变形线，实际是由许多更细并相互平行的线条所组成的滑移带，如图b所示。滑移带中的平行线称为滑移线。滑移线说明单晶金属在拉伸塑性变形时，晶体内部沿着某一晶面产生了相对的滑移。滑移的痕迹构成了滑移线。由图b亦可看出，滑移带之间有一定的间距，带的厚度也不相等，这表明晶体内的滑移并不均匀，即有的晶面间相对滑移，而指数不同的晶面尚没有滑移。

能够进行滑移变形的晶面，称滑移面。滑移面两侧晶体结构没有变化，而且晶格的位向也基本一致。所以这种塑性变形，只是滑移面两侧晶体沿着滑移面作了相对滑移，因而称为滑移变形。

2.滑移面、滑移方向及滑移系

在外力作用下，最容易产生滑移的晶面，是原子排列密度最大的晶面，其次才是原子排列密度较小的晶面。所以首先滑移变形进行的晶面，一定是原子密度最大的晶面。如图所示，晶面Ⅰ的原子密度大于晶面Ⅱ的原子密度，由于几何上的原因，晶面Ⅰ之间的间距大于晶面Ⅱ之间的间距，因而晶面Ⅰ之间的结合力小于晶面Ⅱ之间的结合力。所以外力作用时，晶面Ⅰ原子排列密度最大的面首先开始滑移。在滑移面上，滑移进行的方向是原子排列密度最大的方向。

一个滑移面和该面上的一个滑移方向，构成一个滑移系，表示晶体中一个滑移的空间位向。通常情况下，晶体的滑移系越多，可供滑移的空间位向也越多，金属的塑性变形能力也越大。滑移系的多少，与晶格类型有关。在滑移系中，体心立方和面心立方晶格的滑移系为12，而密排六方晶格的滑移系为3。所以体心立方和面心立方晶格金属的塑性，优于密排六方晶格金属。但体心立方晶格与面心立方晶格滑移系数目均为12，而塑性实际上是面心立方晶格金属更好。这是因为面心立方晶格 滑移面上的原子排列密度大，面间距大，滑移方向数目为3个，而体心立方晶格 滑移面上的原子排列密度小，而间距小，而且滑移方向只有2个，滑移方向数目多少的作用大于滑移面数目多少的作用

当金属晶体滑移变形受到限制时，塑性变形可能以孪晶方式进行，特别是滑移系较少的密排六方晶格金属，容易以孪晶方式进行剪切塑性变形。

如图所示，通常在比滑移大得多的切应力作用下，晶体的一部分沿着M1N1晶面和箭头所指的晶向发生剪切位移。这种位移和滑移不同，相邻原子面相对位移不是原子间距的整数倍，而是一个原子间距的几分之一（图中为 ）。许多个原子面的位移量累加起来，可达到许多个原子间距的变形量。变形的结果，使变形部分的晶格和未变形部分的晶格沿它们的交界面（M1N1和M2N2）互相对称，好似孪生晶体，故将这种变形称为孪晶（孪生或双晶）变形。交界面M1N1和M2N2称为孪晶面，M1N1和M2N2之间的变形晶体称为孪晶带。

孪晶带原子中虽然发生了剪切变形，但晶格类型不变，只是晶格位向发生了变化。

前已述及，多晶体是由许多晶粒构成的，与单晶体的差别是各晶粒有其不同的原子排列位向，而且各晶粒间存在晶界。多晶体的塑性变形是由各晶粒塑性变形具体体现，而各晶粒的塑性变形同前述单晶体塑性变形方式相同，即主要是依滑移方式，次要是以孪晶方式进行塑性变形的。因此，分析多晶体的塑性变形时，只要研究晶粒位向和晶界在多晶体塑性变形中的作用，即了解多晶体的塑性变形特征。

为简明起见，设以两个晶粒的试样作拉伸试验（如图所示）在拉伸到一定量的伸长后观察试样，晶界处变形很小，而远离晶界的晶粒内变形量较大。这种现象是由晶界处的原子排列紊乱，晶体缺陷和杂质原子较多，处于较高能量状态，从而使体现滑移变形的位错运动受阻并使位错在晶界附近积堆，位错运动在晶界很难通过，因而使晶界难以变形。所以晶粒越细小，晶界总面积越多，对变形的抗力越大，屈服强度也越高。

多晶体金属中的各个晶粒都是单晶体，但各晶粒单晶体的原子排列位向不同。同一外力作用下，不同晶粒的滑移而和滑移方向上的切应力分量不同，有的晶粒滑移面滑移方向上切应力分量大，处于软位向；而另一些晶粒滑移面滑移方向上切应力分量小，处于硬位向。软位向的晶粒开始滑移时，会受到硬位向晶粒的阻碍，使滑移的阻力增加，从而要求更大的切应力分量才能进行滑移。所以同一金属，晶粒多时比晶粒少时的屈服强度高。

在外力的持续作用下，软位向晶粒在滑移的同时发生晶粒位向的转动，由软位向变成硬位向。这时滑移晶粒中的位错可越过晶界，来启动邻近未变形的硬位向晶粒滑移，所以多晶体的变形，先发生于软位晶粒，而后发展到硬位晶粒。并由少数晶粒发展为多数晶粒乃至整个晶体。各晶粒的滑移变形，构成金属宏观大量的塑性变形。

多晶体金属的晶粒越细小（晶粒数越多），在外力作用下，有利于滑移和能参加滑移的晶粒数越多。在一定变形量时，塑性变形由更多的晶粒分散承担，同时也不会造成不均匀变形而引起应力集中，因而也不会导致开裂，所以晶粒越细塑性变形的能力越大。

1.显微组织的变化

将塑性应变程度不同的金属，在显微镜下观察时，可以发现晶粒内的滑移带即变形线随变形程度增加而增多，晶粒的形状及金属内的夹杂物沿变形方向被拉长。当应变程度很大时，晶界模糊不清，不能分辨各个晶粒，只观察到纤维状的条纹，并称之为纤维组织。这种组织使得沿纤维方向的力学性能与垂直纤维方向性能不同，前者高而后者低。

2.亚结构的形成

金属无塑性应变或塑性应变程度很小时，位错分布是均匀的。但在大量应变之后，由于位错运动及位错间的交互作用，位错分布不均，并使晶粒碎化成许多位向略有差异的弧晶块，并被称为亚晶粒。亚晶边界上聚集大量位错，而其内部位错很少。

3.变形织构

未变形时，金属晶粒的位向呈统计分布，在大量变形后，各晶粒的位向会趋于一致，即形成变形织构。变形织构有两种。一种是金属线材拉成丝时，各晶粒的某一晶向会平行于拉丝方向，这种结构称为丝织构。一种是金属被轧制时，各晶粒的某一晶面会平行于轧制平面，某一晶向平行于轧制方向，这种织构称为板织构。

1.应变硬化

塑性变形使金属组织、结构发生变化，从而导致金属力学性能的变化，随塑性变形程度的增加，金属强度、硬度增高，而塑性韧性降低的现象，称为应变硬化（加工硬化或冷作硬化）。

应变硬化是利用塑性变形来强化金属、特别是将金属成型与强化相结合的重要措施，例如冷轧钢板、钢带，冷拉的钢丝、铜丝等，材料的强度均得到提高。

应变硬化效应可提高零件工作中的安全性。例如零件在服役中，一旦意外地过载，可能导致塑性应变，因而产生应变硬化，使零件变形自动终止，防止零件伸长或断裂带来的事故。

塑性应变效应有时给冷压成型带来困难。例如冷压成型时，材料强度升高，所需动力增大，而且被加工的材料的塑性随变形程度的增加而降低，若强力使它变形则会断裂，因而应进行退火处理。

2.残余内应力

金属在外力作用下产生塑性变形，通常是不均匀的。当外力去除后，有的部位受拉应力，而有的部位受压应力。因此金属内部内部会残留处于平衡状态的内应力，即称为残余内应力。金属不同部位，例如表面和中心由于变形不均而造成的内应力，称为宏观应力（第一类内应力）；相邻晶粒之间变形不均匀或晶粒内不同部位变形不均所造成的内应力，称为微观内应力（第二类内应力）；由于位错等缺陷使晶格畸变所形成的内应力，称晶格畸变内应力（第三类内应力）。

残余内应力是塑性变形时，外力对金属作功后所贮留于金属内部的一种能量形式，通常是不利的。例如容易使金属与周围介质发生作用，从而增加金属的腐蚀倾向，在表面切削加工后，破坏了原来的应力平衡，在应力重新分布时易使金属（零件）变形；表面残留拉应力时，将降低承受外载荷的能力，尤其是会降低疲劳强度。

在静态应力应变测量的情况下，有时结构构件在较大载荷下，局部材料进入摆性状态，应力应变关系不再服从弹性虎克定律。采用电阻应变计可以测量较大的塑性应变。再根据材料本构关系计算应力，这时应力应变之间的转换关系相当复杂，这里只讨论塑性应变的测量技术问题。

应变计的选用

一般电阻应变计可测量的应变极限为8000到20000μm/m（即0.8～2%）。对于较小的塑性应变如2%以下，普通箔式应变计已能胜任。对于需测量大于2%的塑性应变的情形，需采用专门的大应变应变计。国外已有多种规格的产品，分别可测量6%、10%和20%的塑性应变。国内亦有使用于5%、10%、15%应变测量的大应变应变计。这里需注意两个问题·：