在典范型
线性规划中，对
基本可行解X°= (b1，b2，…，bm，0，…，0)T，如果某些检验数σj>0，m+1≤j≤n，则xj增加，
目标函数还可以增加，这时应将该非基变量xj换到基变量中去，而从原可行基中换出一个基变量，组成一个新的可行基，这就是基变换。
在
向量空间中，任一向量在指定基下的坐标是唯一的，但在不同基下的坐标一般是不同的。例如在自然基下的坐标为(2，3)，但在基下， 由于故在此基下的坐标为。
定理设向量空间V的一组基到另一组基的过渡矩阵为，V中一个向量在这两组基下的坐标分别为和，则，我们也称为
坐标变换公式，同时也有．