基准数
就是选数作为标准
基准数就是选一个数作为标准,方便其他的数和它比较的一个数。通常选取这组数据的最大值和最小值中间的某个比较整的数。
应用
多用于一组比较接近的数的求和或求平均值
基准数法用于求和:
和=基准数×个数+浮动值
基准数法用于求平均数:
平均数=基准数+浮动值÷个数
实例
例如:
123+131+127+129+137+132
以130为基准数,
原式=130×6-7+1-3-1+7+2=780-1=779
基准数法用于求平均数:
平均数=基准数+浮动值÷个数
例如:198,195,204,203,199,204,206,199,201,194求平均数
以200为基准数:
平均数=200+(-2-5+4+3-1+4+6-1+1-6)÷10
=200.3
例如:
(1)计算:23+20+19+22+18+21
解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推.
(2)计算:102+100+99+101+98
解:方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=100×5+2+0-1+1-2=500
方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家)
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.
求22+24+26+……+42的和
A 348 B350 C?352 D354
题解析:本题所用公式为(首项+末项)÷2×项数,项数=(末项-首项)÷公差+1,所以,本题的项数=(42-22)÷2+1=11,答案为(22+42)÷2×11=352。故本题的正确答案为C
参考资料
最新修订时间:2024-05-21 16:02
目录
概述
应用
实例
参考资料