坡比
数学概念
坡比,又叫作坡度,即坡面的垂直高度h和水平宽度l的比,即坡角正切值 (tan∠a值∠a为斜坡与水平面夹角)。「亦即tan∠α」。通常用“i”表示。
坡度
坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度(或坡比)。
坡面与水平面的夹角叫做坡角,一般记作α。
坡角为α,坡度为k,则k=h:l=tanα;
坡度一般写成1∶m的形式,其中m=1/k,m称为边坡系数,
坡度越大,则坡角越大,坡面就越陡,如1:2>1:3,则1:2对应的坡角大,坡面较陡。
1:m可理解为:高=1,宽=m;即坡度=tanα=h:l=1:m。
相关应用
淡水池塘养殖
数学上也有为水库大坝的应用,一般是讲坡比为多少,然后求大坝的截面积和周长。
也有一类是讲小孩子爬楼梯的,告诉你坡比,最终用勾股定理求楼梯的长度。
在中考中,坡比也是占有了一席之地,主要应用于相似三角形和勾股的题目,所以请同学们注意该方面。
边坡比
是指铅垂距H与水平距L的比值,一般的土方填筑用这个坡度,石方一般用1:1.1到1:1.3。同时在公路工程中,所有的坡度比都是指铅垂距H与水平距L的比值。 针对边坡算例进行了大量变换参数的对比计算、考察了边坡坡度、土体重度对强度参数敏感性的影响。对比分析表明:当边坡坡度比较平缓时、强度参数φ对安全系数的影响一般大于粘聚力c的影响;随着坡度的变陡、一般地在坡度陡于1:1时粘聚力c的敏感性便开始大于内摩擦角φ;重度的大小变化可以改变强度参数c和φ敏感性地位、重度越小时内摩擦角φ的敏感度相对于粘聚力c来说优势变小。进而考察了水土软化作用对边坡稳定性的影响、结果表明:水土软化作用下边坡的安全系数均比无水情况下的安全系数低、安全系数的最高降幅可达30﹪、且在水位坡高比为[0.4,0.5]范围内变化时安全系数取得最小值;考虑水土软化时基本上不会改变强度参数c、φ对边坡安全系数影响的敏感性地位。
参考资料
最新修订时间:2024-11-16 10:52
目录
概述
坡度
相关应用
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