由fx=∑Δx,fy=∑Δy测Δxy方法为:根据每条边的方位角和距离可以计算出Δx和Δy,Δx=s×cosA,Δy=s×sinA,其中s为平距,A为
坐标方位角。∑Δx就是把每条边的Δx累加起来,∑Δy同理。如果是
闭合导线(或附合导线)的话,理论上∑Δx和∑Δy的值都应该是0(附合导线的理论值为起点和终点的坐标差)。而实际上由于误差的存在,几乎不可能为0,因此可以根据∑Δx和∑Δy的大小来判断
闭合导线的精度。
闭合导线各边纵横坐标增量代数和的理论值应分别等于0,由于导线边长和角度观测都有误差,使坐标增量也具有误差,从而产生纵、横坐标增量闭合差,即导线越长,导线测角量距中积累的误差越多,因此,f数值的大小与导线全长有关。在衡量导线测量精度时,将f与导线全长相比,并以分子为1的分式表示,称为导线全长相对闭合差。导线闭合差越小,表示测量的精度越高。由于坐标增量闭合差的存在,使导线在平面图形上不能闭合,即从起始点出发推算不能回到起始点,故要对其进行调整。当导线全长相对闭合差在允许范围内时,可将坐标增量闭合差按“反其符号,按边长成比例分配”的原则,将各边纵横坐标增量进行改正,即:闭合导线改正后的坐标增量的代数和应分别等于零。