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均值函数

数学术语

均值函数是随机过程的重要数量特征。设{X(t),tET}是一复值随机过程，如果对每个tET，随机变量X(t)的数学期望m(t)=E{X(t)}存在，这时称定义在T上的函数m (t)为该过程的均值函数。

定义

均值函数即一阶原点矩函数过程的数学期望作为参数的函数。给定随机过程，如果对于每个参数 t ，随机变量都是可积的，则称上的函数为过程的均值函数。

矩函数

[moment function]

矩函数是随机过程有穷维分布的矩。

对于给定的随机过程，称的r元函数为过程的r阶原点矩函数（r-order original moment function）。

称为过程的r阶中心矩函数（r-order central moment function）。这里总假设所涉及的矩存在。

矩函数是用来表述随机过程在各个参数上的相互关系的数字特征。最常用的是一、二阶矩函数。r阶矩函数更一般的形式为，，其中，。

参考资料

最新修订时间：2022-09-23 09:31

条目作者

概述

定义

矩函数

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