场线
矢量场和初始点设定的轨迹
场线是由矢量场和初始点设定的轨迹。
概念
是由矢量场和初始点设定的轨迹。在空间里,矢量场在每一个位置,都设定了一个方向。只要按照矢量场在每一个位置所指的方向来追踪路径,就可以素描出正确的场线。更精确地说,场线在每一个位置的切线必须平行于矢量场在那一个位置的方向。
在空间内,由于,伴随着每一个点的矢量,组合起来,构成了矢量场,场线可以说是一个专为矢量场精心打造的显像工具,能够清楚地显示出矢量场在每一个位置的方向。假若矢量场描述的是一个速度场,则场线跟随的是流体流线。在磁铁的四周洒散铁粉,可以清楚地显示出磁场的磁场线。静电荷的场线称为电场线,从正电荷往外扩散,朝着负电荷聚集。
对于一个矢量场,假若我们能够完整地描述其所有的场线,那么,这矢量场在每一个位置的方向已完全地被设定了。为了同时表示出矢量场的大小值,我们必须控制场线的数量,促使场线在任意位置的密度等于矢量场在那位置的大小值。
场线的图案能够用来表达某些重要的矢量微积分概念。场线从某一个区域的往外扩散或往内聚敛可以表达散度。场线的螺旋图案可以表达旋度
结论
虽然大多数时候,场线只是一个数学建构,在某些状况,场线具有实际的物理意义。例如,在等离子体物理学里,处于同一条场线的电子或离子会强烈地相互作用;而处于不同场线的粒子,通常不会相互作用。
参考资料
最新修订时间:2022-09-28 09:44
目录
概述
概念
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