四棱台_一种特殊台梯形体 - 威林百科weilinceramic.com

四棱台

一种特殊台梯形体

四棱台（Square frustum）一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形。

体积公式

正四棱台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：非通用公式,（s1是上底的面积，s2是下底的面积）

通用公式

V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6

注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H，此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

体积公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

参考资料

最新修订时间：2024-11-10 07:21

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概述

体积公式

体积公式推导

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