哥尔丹(Gordan，Paul Albert，1837.4.27-1912.12.21) 德国数学家。以擅长
代数不变量
理论著称。生于
德国布雷斯劳（Breslau）。卒于
埃尔朗根（Erlangen）。他在商业学校毕业后做过几年银行职员。1855年，在柏林大学听过
库默尔（Kummer，Ernst Eduard，1810.1.29-1893.5.14）的数论讲座，由此开始研究代数方程理论。1862年以有关回转椭球体（Spheroid）短程线问题的论文获布雷斯劳大学奖金，同年赴格廷根向黎曼(Riemann, Georg Friedrich Bernhard，1826.17-1866.7.20)求教函数论方面的问题。1863年应R.F.A.克莱布什（Clebsch，Rudolf Friedrich Alfred，1933.1.19-1872.11.7）邀请到吉森（Giessen）以阿贝尔函数理论的探讨开始长期合作。1874年移居
埃尔朗根，任埃尔朗根大学
教授。1910年退休。
不变量理论是19世纪下半叶最热门的研究课题之一。在R.F.A.克莱布什影响下，哥尔丹把毕生精力用于这一领域。1868年，他使用构造性方法给出任意次数的二元型的基或有限完备系的
存在性证明，得到“克莱布什-哥尔丹定理”，即：每个二元型f(x1,x2)都具有一个以有理整不变量与协变量所组成的有限完备系。其后20年间，数学家们热衷于寻找多元型的类似结果。哥尔丹也得到很多结果，如他给出三元二次型、三元三次型以及一组（含两个或三个）三元二次型的完备系等，被时人誉为 “不变量之王”，但未解决一般代数型的有限基问题。他的不变量理论由他的学生E.
诺特（Noether，Amalie Emmy，1882.3.23-1935.4.14）继承并加以发展，称为近世抽象代数的奠基人。
哥尔丹与R.F.A.克莱布什合作的《阿贝尔函数论》（Theorie der Abelschen Funktionen，1866）开辟了代数几何研究的一个新方向，该书从一些基本理论入手，用代数方法获得了前人用函数论工具得到的结果，并给出代数曲线亏格和阿贝尔定理的新证明。
1874年参与F.
克莱因（Klein，Christian Felix，1849.4.25-1925.6.22）的代数方程工作，从20面体群与5次方程的关系进而讨论与七次方程相关的168阶群以及与六次方程相关的360阶群，再次推进了不变量和方程论的研究。