已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的
应用题，我们通常叫做和倍问题。解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出
线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
解题思路
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式计算
和倍问题公式
两数和÷两数的倍数和=（一倍量）小数
小数×倍数=大数
或
两数和－小数=大数
举例
某校买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。
小明有14本本子，其中，作文本是
作业本的6/1。问：小明有作文本和作业本各多少？
解析
我们可以用解方程的方法来解答：
“红铅笔是白铅笔的3倍”表示白铅笔是一倍数，红铅笔是三倍数。因此，我们可以把白铅笔设为一倍数：用x表示，那么红铅笔就是白铅笔的3倍，用3x表示，“红铅笔和白铅笔的和是64支”就是说红铅笔的支数+白铅笔的支数=64支（总支数）
解：设白铅笔为x（一倍数）支，那么红铅笔为3x支。
x+3x=64
4x=64
x=64÷4
x=16
红铅笔：3x=3×16=48（支）
答：白铅笔有16支，红铅笔有48支。
（4） 和倍综合
例9、 三堆
糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？（难度：★★★）
解：105+3=108（颗）
3+2+1=6
108÷6=18（颗）
18×2-3=33（颗）
答案：33。
例10、 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（★★★）
答案：61。
例11、 549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）
答案：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244。
练习：
1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？（☆☆☆）
答案：39米，32米，24米。
解：以最短的第3条为基数，第一条比第3条长7+8=15，第2条比第3条长8米，分别减去后三条绳子一样长了（均为第3条绳子的长度），即：95-15-8=72，72÷3=24。
2、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）
答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
解：以梨数为
基数，552+20（苹果树少的数量）-12（桃树比梨数的2倍多的数量）=560
倍数：2+1+1=4，所以梨数为：560÷4=140。
3、某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）
答案：59。
解：三连坦克数量为基数，115-2（一连坦克数量比二连的2倍多的数量）-2（二连比三连多间接反馈至一连比三连多的数量：二连坦克数量比三连坦克数量多的部分×2）-1（二连比三连的3倍多的数量）=110
倍数：2*3+3+1=10，三连坦克数量：110/10=11辆，二连坦克数量：11*3+1=34，一连坦克数量：70