泉州南安县人，淳十右七年(1247年)进士。他自少嗜习学问，师从王（杨）昭复（陈淳的门人），是朱熹的再传弟子，21岁即中进士。在潮任职期间，作为颇多。宝祐二年(1254)，他主持重修宣圣庙（孔庙）大成殿的两庑，把大成殿的木板桥置换为坚固的石桥；又把殿上的木质祭器改易为精美的锡器，并更新了执事生员的祭服。同期间，潮州知州陈炜因元公书院内的祠堂太过狭窄，不能容纳众人行礼而拓宽场地，兼任书院山长的吕大圭为此事作（记）文嵌于墙壁，他本人很可能是这项工程的发起者和实际主持人，可惜这篇记文没有流传下来。

作为朱门高弟，吕大圭对州学及韩山、元公两所书院的教学与学术自然有很大的建树。他的著作在潮州刊刻就有五种之多，其中《孟子说》、《春秋集传·(春秋)或问》的书板存放在廉溪书院(即当时元公书院的又一名)内，《易集解》、《孝经本营》及《三阳讲义》的书板存放在州学中。非常明显，《三阳讲义》是他在潮州(别称“三阳”)专为州学或书院学生编写的教学用书，而其它四种解说儒学经典的著述也当作为学生主要的参考用书。其中《春秋或问》这个在潮州首次刊刻的本子幸运地流传下来，后来被收入《四库全书》中，我们现在从《跋》文可知，吕大圭在与潮州士子的教学问答中，出示所著的《春秋集传》及《春秋或问》二书《春秋五论》五篇，阐发朱熹的论点。由他的一位出色弟子，担任元公书院堂长职务的何梦申发起，刊刻了《春秋或问》并附《春秋五论》，时在宝祐二年(1254)四月。这件事可与元公书院所藏书板的记载相印证。

后来，他历任赣州提举司干官、袁州通判、福州通判、尚书吏部员外郎兼国子编修、实录检讨官兼崇政说书、兴化军知军事。德祐初 (1275)，他被任命为漳州知州、节制左翼屯戍军马，尚未赴任，泉州蒲寿庚已带领知州田子真投降元军，捉住了他并逼他签署降表，大圭拒绝就范，蒲就起了杀心。恰好当管军总管是他的一个学生，于是暗地里扶老师出逃。他把平生所著的书籍藏在一密室中，用泥土封住，然后乔装改扮逃下海去。蒲寿庚派兵追赶，本想给他授予官职，谁料追赶的人追上大圭，问其姓名，大圭不答，那个人大怒就杀害了他，年仅 49岁。