合数（英文：Composite number）是指除了1和其本身外还有其他正因数的大于1的正整数。与之相对的是素数（也称质数）的概念，即只有1和其本身两个正因数的大于1的正整数。依定义，每一个大于1的整数不是素数就是合数。而1则被认为既不是素数，也不是合数。有许多的素性测试可以在不进行因数分解的情形下，判断一数字是素数还是合数。

合数是指除了1和其本身外还有其他正因数的大于1的正整数。等价地说，合数是指除了能被1和其本身整除外，还能被其他正整数整除。

作为例子，6 = 2×3，所以6是合数。而2的正因数只有1和2，所以2不是合数。

所有大于2的偶数都是合数。因此除2以外，所有个位为0，2，4，6，8的正整数都是合数。

4是最小的合数，9是最小的奇合数。

除5以外，所有个位为5的正整数都是合数。

所有合数都有至少3个正因数。

每一合数都可以被唯一表示为素数的乘积。这是算术基本定理的内容。

对于大于5的合数 ，有。这是威尔逊定理的结果。

有任意长的连续合数序列。这是因为任意给定正整数 ， ，…， 是 个连续的合数。

分类合数的一种方法为区分其素因数分解中素因数的个数（计重数）。可表示为两个素数（允许相同）之积的合数称为半素数，可表示为三个不同素数之积的合数则称为楔形数。在一些应用中，相异素因数的个数的奇偶性和素因数出现的重数是重要的。记 为默比乌斯函数。如果是偶数个不同素数的积，则有 ；如果 是奇数个不同素数的积，则有 ；如果 有平方素因数，则有 。如果一个数的素因数的重数均大于1，则称其为幂数。如果一个数的素因数的重数均为1，则称其为无平方因子数。

分类合数的另一种方法为区分其正因数的个数。所有的合数都至少有三个正因数。给定某正整数，若任何比它小的自然数的因子个数均比这个数的因子个数少，则称此数为高合成数。一数为完全平方数的充要条件为其正因数个数为奇数个。

还有一种分类合数的方法是检验其素因数是否都比给定数大或小。它们相应被称为光滑数或粗糙数。

150以内的合数为：

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58,60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108,110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150。