台尔曼公式是一种寻找素数的一种公式，并不能产生所有的素数，只是在一定条件下产生素数。这种产生素数的模式是与哥德巴赫猜想有类似的形式，即N+X与N-X都是素数。

1961年台尔曼提出一个产生素数的公式：

这里,表示前面n个素数之积；表示前面部分个素数之积或者全部素数之积。

显然，若，（为第n+1 个素数），则N为素数。其实这是一种递推形式的公式。

例如：97和13.。

即55+42与55-42都是素数，只是一种对称性素数，类似镜面对称。与著名数论问题哥德巴赫猜想有异曲同工。它们都是N+X与N-X的素数问题。

97和13.都小于，所以都是素数。

文章中的素数公式

.详见百度百科素数普遍公式，根据定理：“若自然数n不能被不大于的任何素数整除，则n是一个素数。

（代数学辞典[上海教育出版社]1985年。屉部贞世朗编。259页）。

这句话的汉字可以等价转换成为用英文字母表达的公式：

........(1)

其中表示顺序素数2，3，5，,,,,。。若，则N是一个素数。

可以把（1）等价转换成为用同余式组表示：

.......(2)

由于（2）的模都是素数，因此两两互素，根据孙子定理

范围内有唯一解。

三，两个数相加N+X和相减N-X都是素数

怎样使得两个自然数相加和相减都成为素数，即N+X成为素数，N-X也是素数。根据除法算式定理：“给定正整数a和b，b≠0，存在唯一整数q和r(0≤r＜b)，都可以唯一表示成

......(3)

其中：其中表示顺序素数2，3，5，,,,,。。

是否存在：

......(4)

并且：；。

这样解得的 ，,，如果，则与都是素数。

因为：，,这个就是哥德巴赫猜想。

四，范例

设N=20，

构造:

四个解是：21，27，3，9。小于N-2的X有3和9，

我们得知，20+3与20-3是一对素数；20+9与20-9是一对素数。

这就是利用素数判定法则：最小剩余不为零，并且结果是，N+X与N-X是一对素数。因为（N+X）+（N-X）=2N。这就是著名的哥德巴赫猜想猜想， 我们需要证明（4）式必然有小于N-2的解，尽管我们现在不能证明它。 埃拉托斯特尼筛法的普遍公式已经为哥德巴赫猜想提供了合理框架，并且把问题转入到初等数论范围。

殆素数哥德巴赫猜想全部错误

把假定当成真实，预期理由，是所有殆素数哥德巴赫猜想证明的共同错误

设a，b，c是所谓 “殆素数”，即 n 个素数的乘积：

现在问

1，是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之内？

如果回答：是！

2，证明程序是否可以从【a+b】或者【1+c】到达【1+1】？

如果回答：是！

3， 【1+1】是否可以必然从【a+b】或者【1+c】中剥离出来？

如果回答：是！

4， 如果最後证明了【1+1】不能成立，前面三条回答就是错误的。

分析一，就是说，前面三条是在假定【1+1】必须正确的情况下的“成果”，这个就荒唐了，我们还不知道最後是否正确，就假定了最後成果必然正确。这个就是预期理由的逻辑错误，预期理由是暗含了“假定存在”的非逻辑前提，数学证明严禁使用非逻辑前提。

分析二，如果前面三条不能成立或者不能肯定必然成立，怎麼可以算是“成果”呢？

1，假定只能用于否定的结论，例如欧几里得证明素数无穷多个、费马无穷递降法：

假定a成立，可以得到b，推出c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。,

2，假定不能用于肯定结论，假定a，得到b，推出c，c=a，或者c包含a，所以假定a成立。这个就是逻辑错误：预期理由。

3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？

一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。

就是说，100年以来对哥德巴赫猜想的证明全部都是错误的，根本原因就是数学家普遍不懂逻辑学。