可分空间_具有可数性质的拓扑空间 - 威林百科weilinceramic.com

可分空间

具有可数性质的拓扑空间

可分空间（seperable space）指的是一类具有可数性质的拓扑空间。

定义

若拓扑空间X有可数稠子集，则称X为可分空间。

发展背景

这是弗雷歇(Frechet, M. -R.)于1906年定义的。

简介

可分空间(separable space)是一类具有可数性质的拓扑空间。

性质

第二可数空间必是可分空间。可分性不具有遗传性，但具有开遗传性与可数可积性。可分空间的连续像是可分空间。

例子

欧几里得空间、希尔伯特空间都是可分空间。

离散度量空间为可分空间，当且仅当其可数。

参考资料

最新修订时间：2023-01-08 17:57

条目作者

概述

定义

发展背景

简介

性质

例子

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