古典集合论(classical set theory)集合论的基础学科.指由德国数学家康托尔（Cantor,G.）(F. P.)创立的用素朴描述方式陈述“集合”的学科.

关于集合论在康托尔之前的先驱发展，应当特别提到捷克哲学家、数学家波尔查诺(Bolzano , B.)，在他的《无穷的悖论》一书中表现出他是第一个朝着建立集合的明确理论方向采取了积极步骤的人，在该书中他不仅维护了实在无穷集合的存在，并且强调了后来被称之为二集合元素间的一一对应关系.直到他死后三年，即1851年，该书才出版.然而，总的来说，在19世纪康托尔以前，对于无限集的认识和研究，还是滞留于零碎不全的状态.19世纪，由于工业科学和自然科学的发展，大大推动了微积分理论与应用的研究，当时的微积分迫切要求奠定其理论基础，而当时的抽象代数实际上已在研究群、环、域等具有特殊结构的无穷集，并且几何学亦已走向开辟点集拓扑的新领域，所以就整个经典数学而言，迫切要求建立一个能统括各个数学分支，并能建树其上的理论基础.正是在这样一个历史背景下，康托尔系统地总结了长期以来数学的认识与实践，缔造了一门崭新的数学学科，即集合论.区别于集合论的近代和现代的发展，通常把康托尔当时所创立并发展起来的集合论称为古典集合论.又由于康托尔仅以素朴的形式陈述他的理论，既不明确其原始概念，也未明文罗列其公理，故又通常被称之谓素朴集合论.古典集合论的创立，其最重要的历史性意义有两点:其一是实现了数学研究对象从有限与潜无限到实无限的再扩充，这就是德国数学家豪斯多夫（Hausdorff , F.） 所说的:“从有限推进到无限，乃是康托尔的不朽功绩.”其二是为整个经典数学的各个分支提供了一个共同的理论基础.

虽然古典集合论的创始者康托尔仅以素朴的形式陈述他的理论，既没有明确原始概念，也没有罗列其不证自明的思想规定，但只要对古典集合论的内容加以概括总结即可看出，康托尔当时的几个主要基本原则或思想方法不外乎是:概括原则、外延原则、一一对应原则、延伸原则、穷竭原则和对角线方法.并且，其中概括原则与外延原则用于造集并确定集与集的相等，一一对应原则与对角线方法用于引出基数概念和确定更大基数的存在，延伸原则与穷竭原则用于描叙良序集的生成和确立实无限研究对象的存在.