印承旦早年生平不详。
忠惠王被
元朝抓走后，每逢诞日，只有印承旦和郑天起到德宁府遥贺，其余百官无一人至。至正五年（1345年），拜左政丞。
恭愍王初年，封延安府院君。当时权豪夺畿县公田，印承旦所占尤多，辨整都监没收其田，仍征累岁之租，印承旦对此深恶痛绝。一天，他入侍经筵，请罢都监，恭愍王不应，只说：“穿窬夜行，恶月之明。”至正十三年（1353年），复为左政丞。百官罢朝贺，当入后宫，监察大夫元顗和执义庆千兴作为外戚先入宫贺。印承旦欲指使式目都监弹劾，当他与同僚商议时，遭到佥议评理
李公遂的反对，印承旦因而怒不视事。当时监察司不署印承旦政丞
告身，引起印承旦忌恨。后罢官，丙申年（1356年）封延安伯，不久因事流放保安，至正十九年（1359年）召还，不久去世，未以礼安葬。