又称卢津猜想,傅里叶级数理论中的一个著名问题。1913年俄国数学家Η.Η.卢津在他发表的一篇论文中,提出了如下的猜想:区间【0,2π】上
平方可积函数的傅里叶级数,在【0,2π】上几乎处处收敛。这个猜想经过半个多世纪许多数学家的努力,终于被瑞典数学家L.卡尔森于用非常深刻的数学方法所证实。
傅里叶级数理论是19世纪初,从关于热传导的研究中产生的。中心问题是:怎样的函数可以用它的傅里叶级数来表示?随着
勒贝格测度、勒贝格积分理论的创立,傅里叶级数的几乎处处收敛问题逐渐为人们所重视。1906年,P.J.L.法图首先证明,假如 W(n)=n,