卡积
数学概念
卡积是代数拓扑中的一个概念。
定义
设X为CW复形，对角映射Δ:X→X×X对应胞腔式映射Δ'，并有链映射
Δ'*:C*(X)→C*(X)⨂C*(X)
与交换环R作张量积后得
Δ'*:C*(X;R)→C*(X;R)⨂RC*(X;R)
对R模π，定义
⋂:C*(X;π)⨂RC*(X;R)→C*(X;π)
为复合映射
则⋂为卡积。
性质
⋂:Cp(X;π)⨂RCn(X;R)→Cn-p(X;π)
⋂为链映射。
d(α⋂x)=(dα)⋂x+(-1)degαα⋂dx
对同调群有诱导映射⋂:H*(X;π)⨂RH*(X;R)→H*(X;π)
当π=R时，有<α∪β,x>=<β,α⋂x>。
参考资料
最新修订时间：2024-05-21 15:50
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