卡斯提利亚诺定理(Castigliano theorem)由弹性体位移确定力以及由力确定位移的定理:平衡弹性体的应变能对某广义位移的变化率，等于所在点沿该广义位移方向的广义力;平衡弹性体的余应变能对某广义力的变化率，等于所在点沿该广义力方向的广义位移。

广义位移含转角，广义力含力偶矩，均由依右手法则规定的向量表示，应变能和余应变能分别以广义位移和广义力表示.该定理适用于线性和非线性弹性力学问题.对线性问题，余应变能就等于应变能，计算时只需将应变能表示为广义力的函数.在杆件结构力学中，该定理应用较广，成为位移法和力法的理论基础.通常称前后两部分依次为卡氏第一定理和第二定理，由卡斯提利亚诺(Cas-tigliano , A.)于1873年提出.对于第二定理，当时针对线性问题未区分应变能和余应变能.关于余应变能对力求导而确定位移的内容，克罗蒂(Crotti,F. )于1878年、恩盖塞( Engesser , F.)于1889年分别提出，故卡氏第二定理也称为克罗蒂一恩盖塞定理.