半变异函数，是应用于数学建模的一种计算方法，表达式为γ(h)=1/2N(h)∑N(h)i=1[R(si+h)-R(si)]2(2)。

1、半变异函数可定义为:γ(h)=1/(2N(h))∑N(h)i=1[R(si+h)-R(si)]2(2)式中:N(h)是以向量h相隔的实验数据对的数据对数目

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2、半方差函数也称为半变异函数,它是地统计学中研究土壤变异性的关键函数,是用来描述土壤性质的空间连续变异的一个连续函数,反映土壤性质的不同距离观测值之间的变化

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3、γ(h)称为半变异函数.半变异函数曲线图(semivariogram)是半变异函数γ(h)值对距离h的函数图.它有3个特征参数:基台值(sill)、变程(range)和块金值(nugget)[3～5]

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4、（h）称为半变异函数.因模型有m项乘积所以有时亦记为AM－MIm.其中的参数λ1λ2.λm为矩阵D的顺序奇异值即λ1≥λ2≥

当进行半变异函数建模时，可对自相关性进行检查和量化。在地统计中，这称为空间建模，也称为结构分析或变异分析。在半变异函数的空间建模中，可以从经验半变异函数图开始，计算为，

Semivariogram(distance h) = 0.5 * average [ (value at location i– value at location j)2]

(所有成对位置的相隔距离为 h)。该公式涉及到计算配对位置的差值平方的一半。快速绘制所有配对则变得难以处理。并不绘制每个配对，而是将配对分组为各个步长条柱单元。例如，计算距离大于 40 米但小于 50 米的所有点对的平均半方差。经验半变异函数是 y 轴上的平均半变异函数值对 x 轴上的距离或步长的图(请参阅图1)。

此外，允许复制是内在平稳性假设。因此，可以使用上述半变异函数公式中的平均化。

创建经验半变异函数之后，可以根据点拟合模型，形成经验半变异函数。半变异函数建模和在回归分析中拟合最小二乘直线相似。可以选择一个函数作为模型，例如，开始上升然后在一定范围外的较大距离内趋于平稳的球面类型。

目标是计算曲线的参数以根据某些标准最小化与点的偏差。有多种半变异函数模型可供选择。