《加速世界》改编自日本轻小说家
川原砾原作的同名轻小说。在2011年10月2日举办的“电撃文库 秋之祭典2011”活动上，发表了《加速世界》TV动画化的消息。电视动画于2012年4月6日—2012年9月21日在
TOKYO MX首播，全24集。
故事的背景设定于近未来，在这个时代中，透过名为“神经连结装置（Neural Linker）”的终端连线设备，人们已经可以使虚拟构建与完全数位量子化的世界与现实同步，上班族与学生们可以直接在眼中显示各类介面，并以手指凭空触空操作、收发资讯，甚至透过电缆直接与他人连线共享思绪。让生活的大小诸事都已完全无法与网路脱节。
作为主角，肥胖、迟钝总是受人欺负而内向自卑的中学生“有田春雪”，只有在虚拟世界中的壁球反应游戏能找到一丝喘息之地。但在某日，众人景仰的学生会副会长“黑雪公主”闯入了他的生活中，帮助他脱离被霸凌的困境，并让他接触到名为“Brain Buster”的程式，成为能以千倍思考速度观察实体世界的“超频连线者（Buster Linker）”进而卷进超频者之间的战斗中。为了报答对黑雪公主的恩惠，春雪自愿以化身“白银之鸦（シルバー・クロウ）”对黑雪公主效忠而重建“黑之王”的军团……
特典动画《小加速世界（あくちぇる・わーるど。）》是把あかりりゅりゅ羽作画的四格漫画《小加速世界》动画化的短篇动画，将部分的角色以Q版呈现的搞笑作品。在Bru-ray&DVD各卷的特典中都各附有一话。