加权数与加权平均数的概念相同，不同于普通的平均数，在加权数的计算中需要考虑每个数据不同的比例权重，即在统计学中，加权数 是为比重不同的数据按照其相应的比例来计算的平均数。

加权数即加权平均数，不同比重数据的平均数，加权平均数是把原始数据按照合理的比例来计算。

若n个数中，出现次，出现次，…，出现次，那么（++…+ ）/（++...+）叫做，，…，的加权平均数。，，…，分别是，，…，的权。

例1.你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40%+90×60%=86

学校食堂吃饭，吃三碗的有x人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？

（3x+2y+z）/（x+y+z）

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

（10×2+9×1+8×3+7×4）÷10=8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，1，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10。

在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义。

比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想。比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用。

而普通的算术平均数的权重相等，都是1（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数。

加权平均数是不同比重数据的平均数，用表示。计算公式如下：

（4，3）

在这里，表示各观察值的权重；

表示具有不同比重的观察值。

加权平均数的计算方法

例如，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？

按算法计算得出，该学生学期总评成绩为90.5分。