首卷“步法”列出圆径求周(圆周率的一种级数表达式)、弧背求正弦(正弦的展开式)、弧背求正矢(正矢的展开式)、弧背求通弦、弧背求矢、通弦求弧背、正弦求弧背(反正弦展开式)、正矢求弧背(反正矢平方展开式)、矢求弧背等九个无穷级数公式。每个公式之后还有为解释和运用该公式所加的按语。其中前三个为法国传教士杜德美(Jartoux,P.)所介绍之西方成果，后六个则是明安图所创，清代有人笼统地称之为“杜氏九术”是不对的。此外，明安图还提出了利用余弧、余弦、余矢借助三角变换而简化计算的四个公式，同时也解决了余弦和反余弦的计算。卷二“用法”是各个公式在数学和天文学上的应用示例，其中有正弦、余弦等三角函数值的计算、解平面三角形和球面三角形、金星的赤经、赤纬与黄经、黄纬的计算与换算等。卷三、卷四为“图解”上、下，详细阐述各个公式的证明方法。卷三主要是运用割圆连比例法和级数回求法推算弧与弦之间的关系，卷四则是推算弧与矢之间的关系及简化计算的四个公式。在推算过程中，有些问题还提出了多种解法。
该书除了1839年岑建功首刊本之外，还有罗士琳《
观我生室汇稿》本、道光年间陈氏刊本和刘铎《古今算学丛书》本传世。