刘应明（1940年10月8日—2016年7月15日），数学家，福建福州人。主要从事拓扑学与不确定性（主要是模糊性）数学处理等方面的教学与科学研究。被誉为“中国的查德（模糊数学奠基人）。

民国二十九年（1940年）10月8日，刘应明出生在福州西郊洪山桥，当时那是一个闭塞小镇。他家境清寒。

1951年他以第一名的成绩在洪桥小学毕业，升入福州五中。1953年初中毕业，考入福州一中。福州一中紧邻福建省图书馆，他是馆内常客。他对有关数学分析与解答的书籍很感兴趣。他还与几位同学组织了兴趣小组，参加当时《数学通讯》等刊物的问题征解活动。

1957年，刘应明以优异成绩考入北大数学系。在北大，江泽涵、廖山涛，姜伯驹等院士不仅在学问上，也在做人方面给了他很大的启迪。1963年，刘应明于北大数学力学系毕业。

1965年，在世界著名数学家米尔洛（Milnor）工作基础上，他解决了拓扑学中有名的怀特海德（Whitehcad）问题。由于当时审稿时政审不过关及之后文革的耽搁，这个结果在15年后才在《数学学报》上面世，但仍然引起国际同行的注意。文革中，在被批判之余，他仍然乱中求静，潜心于自己手边的数学专著。同年，他在世界著名数学家、费尔茨奖获得者米尔诺工作的基础上，解决了有名的怀特海问题。论文因当时学术论文需要“政审”，刘应明得不到单位证明以及后来“文革”，被尘封十余年。

1975年，他经过夜以继日地苦苦思索，完成了一篇2万多字的论文，提出了一种崭新的邻近构造理论。1977年《四川大学学报》复刊后得以刊出。继后英文版又在美国发表，被国内外同行广泛引用，认为这个工作奠定了不分明拓扑学（即模糊拓扑学）有点化流派的基础。厚积十载，薄发一朝，接着他写出一系列论文。

1978年，中国数学会第三次代表大会在成都召开。川大是会议的东道主之一，但参会论文不够。为了补救，不是参会代表的刘应明携带论文上阵了。论文宣读后立即引起数学界的重视，年轻的刘应明得以崭露头角。同年，刘应明的怀特海问题论文终于在《数学学报》上发表，很快引起了国际同行的关注；美、日学者沿用他的方法，对更一般复形的可乘性做了不少研究，相继在《数学学报》《数学年刊》及美国《太平洋数学杂志》上有10多篇论文讨论此问题。其后，他独树一帜地进行了仿紧性研究，获得1978年全国科学大会奖和1978年四川省重大科技成果二等奖。再后，他与学生一起解决了有关Domain拓扑结构的Lawson-Mislove问题，论文在美国学术刊物上发表。

1982年，刘应明被教育部聘为《数学年刊》编委，在柯召院士与许琦之副校长的大力支持下，年底，经国务院学位评议组审定，成为80年代中国最年轻的博士生导师之一。同年，法国政府特邀他以专家身份赴法讲学，使他首次跨越书面交流而登上了国际数坛。他在巴黎、里昂、土鲁兹等城市的大学讲学，带去了自己关于不分明拓扑学的新颖观点。他在巴黎出席了第十二届国际多值逻辑会议，几次学术报告都赢得了与会者的赞赏。

1983年初，在刘应明积极参与下，中国模糊数学与模糊系统协会在武汉成立，他任副理事长兼秘书长。并开始担任《数学学报》编委直到1996年三届届满。

1984年，刘应明赴夏威夷，参加模糊信息处理国际会议，并参与国际模糊系统协会的筹建工作。该协会于次年在西班牙正式建立，每二年召开一次世界大会，已分别在东京、西雅图、布鲁塞尔、汉城、圣保罗、布拉格、台北等地召开了大会。他一直担任该协会理事，并于1993年当选为第五届理事会的副理事长（1993年—1995年）。之后，刘应明再次访问法国，在马赛的国际会议上主持了拓扑分组的报告会。同年，他首次出访美国，在夏威夷召开的模糊信息处理国际大会上担任拓扑分组主席并参与了国际模糊系统协会的筹建工作。

1985年初，他成为第二届国务院学位评议组最年轻的成员之一。1992年与1997年两次换届，又继续连任。1986年，中国首次参加了国际数学家大会。他是国家教委八人代表团成员。1988年，他开始担任中国自然科学基金会第二届评审组成员，连任三届届满至1994年。之后，还参与基金会特别是其中天元数学小组的有关工作，并任天元数学领导小组副组长。同年，主持国家863计划有关不确定性和知识表示子项目研究。

1989年初，主持国家基金委重大项目有关模糊信息处理的子项目，并获四川省科技进步奖一等奖。1989年3月，任四川大学副校长；并被评为首届全国优秀教师。1990年，刘应明赴日本筑波大学参加世界数学家大会拓扑学卫星会议，作特邀报告，并在香港召开的亚洲数学家首届大会上作特邀报告。该年国家教委首届高校数学与力学教学指导委员会成立，他任委员。1995年指委会换届，他当选副主任。

1991年，他分别应邀赴比、德、澳、俄等国参加学术活动或合作研究，同年，任日本国际模糊逻辑与系统研究所国际顾问。1993年，刘应明任八届全国政协常委，任国家博士后管委会第三届“数学与天文学”专家组成员。同年（1993年），在汉城（现为韩国首尔）当选为国际模糊系统协会（IFSA）副主席，主持国家基金委重点项目“点集拓扑若干新方向”；在首届亚洲模糊系统大会作大会报告。年底，参加香港中文大学建校三十周年学术报告会。其间，于千人大会上，模糊数学奠基人、美国查德（Zadeh）教授把刘归属于对模糊数学理论方面有突出贡献的几位学者之一。

1994年初，他与原国防科技大学校长郭桂蓉等五位全国人大代表、政协委员提出模糊技术产业化建议。5月，经贸委科技促进经济委员会在京召开“模糊技术产业化”专家咨询会，他任专家组组长。同年，参加苏黎世的世界数学家大会，任国家教委牵头单位代表。中国学位与研究生教育学会成立，他先后任理事、常务理事，1999年学会换届，任副会长，次年，任四川大学图书馆馆长。

1995年初，他与几位专家就模糊技术产业化问题进一步致函朱镕基同志，经批示，经贸委加大这一工作力度。该年，他任美著名杂志《数学分析及其应用》编委，并任中国数学会副理事长。这一年中，他主持了冶金部召开的模糊技术开发与产品的专家论证会及在北京钓鱼台国宾馆召开的模糊技术产业化研讨会。作为程序委员，他参加了在横滨召开的首届国际模糊工程会议和IEEE召开的模糊系统会议。

1996年，刘应明任四川省科协副主席，主持了国家科委组织的有关模糊技术九五攻关项目鉴定会及国家自然科学基金委员会的重大项目“金融数学”的论证会。1997年，在全国政协常委赵展岳先生支持下，成立四川大学展虹基金会，任基金会主任，进行助学与奖励活动，作为专家组组长参加国家科委工业司主持的“推广应用模糊控制技术”现场会，九月，国家基础科学人才培养基金正式建立，任数学评审组副组长。

1998年，当选为九届全国人大代表及常委会委员。与他的学生合作在新加坡世界科学出版社出版了国际上首部模糊拓扑学专著《FuzzyTopology》，被德国著名评论杂志ZBL评为“原创性工作”。该年，参加中央党校省部级多党合作研究班学习。任四届国家博士后管委会“数学与系统科学”专家组召集人，参加当年新增全国博士后站评审；任“中国教育国际交流协会”理事；任北京国际一般拓扑会议主席，为国家基金委重点项目“格上拓扑与非经典数理逻辑”项目主持人。

1999年，刘应明任国务院学位委员会委员及四川省学位委员会副主任。中国数学会换届，继续担任副理事长；担任上海Domain理论国际会议等多个国际会议主席；在横滨国际拓扑会议上作特邀报告，当选为中国学位与研究生教育学会副会长，参与主持北大、中国科大等校国家理科人才培养基地的验收工作，参与科技部973项目评审工作；在香港高教界国庆五十周年庆祝会上作关于21世纪高等教育的主宾报告。7月，任中国系统工程学会第二届理事会常务理事兼模糊数学与模糊系统专门委员会主任。

2005年，刘应明退休后回到母校，亲自题词的“数学是思维的体操”已成了该校学子的座右铭。同年，获得国际模糊系统协会最高荣誉称号“FELLOWoftheIFSA”，成为发展中国家获此殊荣的第一位学者。特别值得一提的是，由IFSA主办的学术期刊《Fuzzy Sets Systems》将专门出一期庆祝刘应明院士的七十华诞。

2012年10月26日，刘应明应邀来湖南师范大学指导数学学科建设。

2015年，出席四川省数学会2015年学术年会。

著名数学家、中国科学院院士、原四川大学副校长刘应明于2016年7月15日上午9时40分在成都逝世，享年76岁。

刘应明主要从事拓扑学与不确定性（主要是模糊性）数学处理等方面的研究。 刘应明在邻近构造这类基本拓扑结构上有深入的发现，奠定了格上拓扑学有点化流派的基础，并在嵌入理论、紧化理论、Hahn-Dieudonne 插入定理格值化等难题上都实现了突破，将大数学家Ehresmann倡导的格上拓扑学推进到新阶段。在代数拓扑方面解决了 Whitehead 关于CW复形问题。在一般拓扑的仿紧理论中也屡有建树。他还解决了 Domain 理论中的LawsonMisdove等问题，在与拓扑相关的代数与序问题上取得了突出成就，在多元函数的简单逼近问题方面给出了一类函数的经典哥氏表示的简捷逼近式，实现了真正的降维，引起了国际上多值逻辑与人工智能专家的很大兴趣，且具有重要意义。

拓扑学

在拓扑学领域，1975年，刘应明首创一种与传统概念不同的Fuzzy邻近构造，使这类基本拓扑结构的建立和继后诸如Hahn-Dieudonne定理格值化等困难问题的解决上实现了突破，奠定了格上拓扑有点化流派基础，把大数学家Ehresmann倡导的格上拓扑推向新阶段。随着深入的分析研究，他又综取有点化与无点化两家之长，在嵌入理论、度量化理论、紧化理论等方面取得了一系列突破，并写出了一系列论文。他还在不分明拓扑学中相关的代数与序结构研究中取得高水平成果，成为同行中“代数化流派”的代表人物，被称为“开辟了崭新的研究方向”，“赋予不分明拓扑以新的生命”。对他的成果，已故院士江泽涵、关肇直等评审为“深化了我们对数学基本概念的认识，奠定了不分明拓扑有点化流派的基础，是国际水平工作”。”苏联《数学进展》认为他的有点化流派“克服了传统的严重障碍”。美国权威杂志《数学评论》对此多次撰文，认为“解决了重要问题”。

模糊性处理

刘应明另一个突破是模糊性处理领域。20世纪八九十年代，从日本地铁运行、家电生产到德国西门子炉窑控制，发达国家业已形成模糊技术产业。为了跟上世界先进水平，刘应明埋头攻关。他与同事首先成功解决了降维问题。在研究中，他摒弃了“简单表示”的思路，改用“简单逼近”的方法，得出了十分简单的表示式，而且可以达到任何事先指定的精度，实现了真正的降维。这项成果在专家系统的“组合证据”处理以及模糊类隶属函数的确定等重要问题中发挥了重要运用。他从层次入手，得出各层次之间拓扑结构的深刻结果，成功解决了格值狄奥多列插入问题。这是一种决定映射的全新方法。这一领域的研究成果除在国内外重要数学刊物上发表外，还在日、俄等国际学术会议上做大会报告，受到专家学者的广泛赞誉。

刘应明在为中国国家培养人才方面，他也花了许多心血。他深知未来属于青年，培养学生是最重要的工作。他培养了数十名硕士与博士。其中有阮勇斌、罗懋康，林炜等。他的学生不少已是教授、博士生导师、国家杰出青年基金获得者，成为相关领域的学术带头人。

1982年，刘应明被教育部聘为《数学年刊》编委。

1983年，刘应明破格晋升为教授。并担任《数学学报》编委。

1984年，刘应明担任国际模糊系统协会理事。

1985年，成为第二届国务院学位评议组最年轻的成员之一。

1986年，中国首次参加了国际数学家大会。他是国家教委八人代表团成员。

1987年，任中国数学会常务理事、四川省数学会理事长。他还参与组建四川省系统工程学会，任理事长。同年，任国际模糊系统协会第二次世界大会副主席。

1988年，开始担任中国自然科学基金会第二届评审组成员。

1989年3月，任四川大学副校长；并被评为首届全国优秀教师。

1993年，刘应明任八届全国政协常委，任国家博士后管委会第三届“数学与天文学”专家组成员。

1994年，他与原国防科技大学校长郭桂蓉等五位全国人大代表、政协委员提出模糊技术产业化建议。5月，经贸委科技促进经济委员会在京召开“模糊技术产业化”专家咨询会，他任专家组组长。同年，参加苏黎世的世界数学家大会，任国家教委牵头单位代表。中国学位与研究生教育学会成立，他先后任理事、常务理事。

1996年，他任四川省科协副主席。

1997年，在全国政协常委赵展岳先生支持下，成立四川大学展虹基金会，任基金会主任。

1998年，当选为九届全国人大代表及常委会委员。

1999年，任国务院学位委员会委员及中国系统工程学会第二届理事会常务理事兼模糊数学与模糊系统专门委员会主任、国务院学位委员会委员及四川省学位委员会副主任。中国数学会换届，继续担任副理事长。

此外，还担任四所联合大学教授，副校长、博士生导师，国务院学位评议组成员、中国数学学会副理事长、国际模糊系统学会理事兼中国分会主席、第六、七届全国人大代表，第八届全国政协常委、国务院学位委员、全国人大常委、全国人大教科文卫委员会副主任、四川省政协副主席、九三学社第十、十一届中央委员会副主席。

刘应明院士与合作者对一类应用中重要的函数，给出该表示简洁的逼近式，实现了真正的降维，意义重大。他出色完成了与模糊信息处理有关国家基金重大课题。担任国家科技促进经济基金会模糊技术产业化咨询专家组组长，主持了关于模糊技术的一系列研讨与鉴定会议，积极推动了中国模糊技术产业化工作。（四川大学数学学院）

刘应明日复一日、年复一年地坚持着数学钻研，他在世界著名数学家、菲尔茨奖得主米尔诺的研究成果基础上，继续探索，最终攻克了拓扑学中有名的“怀特海德”难题，同时，他还对新兴的不分明拓扑学中最基本的邻近构造，作出了原创性的贡献，为国际同行所广泛引用。（四川日报）

刘院士长期从事拓扑学与不确定性数学处理方面的教学与科学研究，荣获国际模糊数学领域的最高奖项“Fuzzy Fellow”奖，是中国首位获此殊荣的科学家，被誉为“中国的查德（模糊数学奠基人）”。刘院士长期从事拓扑学与不确定性数学处理方面的教学与科学研究，荣获国际模糊数学领域的最高奖项“Fuzzy Fellow”奖，是中国首位获此殊荣的科学家，被誉为“中国的查德（模糊数学奠基人）”。刘院士长期从事拓扑学与不确定性数学处理方面的教学与科学研究，荣获国际模糊数学领域的最高奖项“Fuzzy Fellow”奖，是中国首位获此殊荣的科学家，被誉为“中国的查德（模糊数学奠基刘院士长期从事拓扑学与不确定性数学处理方面的教学与科学研究，荣获国际模糊数学领域的最高奖项“Fuzzy Fellow”奖，是中国首位获此殊荣的科学家，被誉为“中国的查德（模糊数学奠基人）”。（央视网）

牛津大学数学系主任吉姆斯主编的英国伦敦数学会蓝皮书评价为：“重域系的建立，极富创见性，是目前为止最成功的成果。