分类加法计数原理，又称加法原理，是指完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同方法。

完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：

N=m1+m2+···+mn种不同的方法

计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本章中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。

与分布乘法计数原理的区别

两个基本原理的联系与区别两个基本 原理都是讨论“做一件事”，确定“完成这件事所有的不同方法的种数”。

两个基本原理的本质区别在于“分类”和“分步”，如果完成一件事有n类办法，各种方法相互独立，相互排斥，且不论用哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事，那么求完成这件事的方法数就用分类计数原理.如果完成一件事需分n个步骤，各个步骤彼此相依，不可分割，且只有依次完成所有步骤，才能完成这件事，那么求完成这件事的方法数，就用分步计数原理。