几何级数
数学概念
几何级数是数学类名词，表示等比数列的前n项和，又称为等比级数。
公式定义
如果一列数，从第一项 开始，以后毎一项都是它前一项乘上一个固定数 ，即
因为该数列毎相邻两项之比 保持不变，故称之为等比数列，而为公比。
如果等比数列中各项依次相加，即
我们便称其为等比级数（或几何级数）。
求和方法
等比级数可按以下方法求和：
两式相减得到：
敛散性
当时，，因此，此时等比级数收敛。
当时，，因此，此时等比级数发散。
当时，，，此时等比级数发散。
当时，，所以不存在，等比级数发散。
参考资料
最新修订时间：2023-01-09 10:45
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概述
公式定义
求和方法
敛散性
参考资料

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