（4）求导法：假定函数f在区间[a,b]上连续且在(a,b)上
可微，若每个点x∈(a,b)有f'(x)>0，则f在[a,b]上是递增的；若每个点x∈(a,b)有f'(x)<0，则f在[a,b]上是递减的。
（5）区间端点的写法：对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，没有增减变化，所以不存在单调性问题，因此在写单调区间时，可以包括端点，也可以不包括端点，但对于某些点无意义时，单调区间就不包括这些点。
任取x1,x2∈R，且满足x1
最终两个因式中第一个因式小于零，第二个因式恒大于零，且两因式前有一个负号，故有f(x1)-f(x2)>0，即有：当x1-x2<0时，有f(x1)-f(x2)>0，故该函数在R上为减函数。
（2）利用图像法来判断。
对于常见函数y=x^3的图像，如右图所示，易得该函数图像从左往右看是上升的趋势，故该函数在定义域R上为增函数。而函数y=-x^3与y=x^3相差一个负号，在图象表示为关于x轴对称，故易得函数y=-x^3的图像从左往右看是下降的趋势，因此函数y=-x^3在定义域R上为一个减函数。
（3）利用求导法来判断。
对函数进行求导，得恒成立，故有该函数在定义域R上为减函数。