准素阿贝尔群
周期阿贝尔群
准素阿贝尔群(primary Abelian group)是一种最重要的周期阿贝尔群,准素阿贝尔群的理论是阿贝尔群的一般理论中最丰富和最深人的几个分支之一。
若p是素数,则称阿贝尔p群为准素阿贝尔群.关于准素阿贝尔群能否分解成循环群的直和问题,有如下的库里科夫判定法:准素阿贝尔群G可分解成循环群的直和的充分必要条件是,它能够表成这样一个递增子群列Am毛Aca>成...A>…的并集,其中每一个子群A `”,里的元素在群G中的高度都是有限的,而且一致有界,对于准素阿贝尔群的一般结构,通常分为不含无限高度元素和包含无限高度元素两种情况讨论.前一情况下的准素群以及后一种情况下的可数准素群的结构已获得较好的刻画.
参考资料
最新修订时间:2024-01-04 23:44
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