共线性，即同线性或同线型。统计学中，共线性即多重共线性。

主要有3个方面：

（1）经济变量相关的共同趋势。

（2）滞后变量的引入。

（3）样本资料的限制。

（1）完全共线性下参数估计量不存在。

（2）近似共线性下OLS估计量非有效。

多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF)如果方差膨胀因子值越大，说明共线性越强。相反 因为，容许度是方差膨胀因子的倒数，所以，容许度越小，共线性越强。可以这样记忆：容许度代表容许，也就是许可，如果，值越小，代表在数值上越不容许，就是越小，越不要。而共线性是一个负面指标，在分析中都是不希望它出现，将共线性和容许度联系在一起，容许度越小，越不要，实际情况越不好，共线性这个“坏蛋”越强。进一步，方差膨胀因子因为是容许度倒数，所以反过来。总之就是找容易记忆的方法。

（3）参数估计量经济含义不合理。

（4）变量的显著性检验失去意义，可能将重要的解释变量排除在模型之外。

（5）模型的预测功能失效。变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。

需要注意：即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。但是OLS法在统计推断上无法给出真正有用的信息。

如上表，是对德国人口老龄化情况的分析，其中y是老龄化情况，线性回归的x1、x2、x3分别为人均国内生产总值、出生率、每个医生平均负担人口数。

判断方法1：特征值，存在维度为3和4的值约等于0，说明存在比较严重的共线性。

判断方法2：条件索引列第3第4的值大于10，可以说明存在比较严重的共线性。

判断方法3：比例方差内存在接近1的数（0.99），可以说明存在较严重的共线性。

（1）排除引起共线性的变量。

找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用。

（2）差分法。

时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型。

（3）减小参数估计量的方差：岭回归法（Ridge Regression）。