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公因子

数学术语

公因子是一个数学概念，指的是能同时整除几个整数的整数，可以用辗转相除法算出。

概念

设a,b是两个整数，若c是整数，且c整除a,则c称为a的一个因子（或约数），a的所有约数组成一个非空集合（设为A），b的所有因子组成集合B，设,称C的元素为a和b的公因子，显然C非空，因为至少。

公因子是能同时整除几个整数的整数，例如4和6的所有公因子为1,2，-1,-2，公因子都是以相反数形式成对出现的，所以一般研究正因子就够了，所以4和6的公因子为1,2。

示例

54可以表示为两两不同正整数的乘积：

故54的正约数为1，2，3，6，9，18，27，54。

同样地，24可以表示为：

故24的正约数为1，2，3，4，6，8，12，24。

24和54都有的正约数1，2，3，6即为公约数，即公因子。

参考资料

最新修订时间：2022-08-31 23:34

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