偶极子流是等强度源流和汇流的一种组合，其中点源和点汇无限接近并保持强度和距离的乘积等于一常数值。

偶极子流是等强度源流和汇流的一种组合，其中点源和点汇无限接近并保持强度和距离的乘积等于一常数值。设O点和O'点上分别有强度均为Q的点汇和点源（图1），它们对空间中任一点P所感生的速度势φ为：

式中r和r'分别为O和O'到P的距离。令O’趋于O,并要求 ，得偶极子速度势的表达式：

式中 为 在L方向上的方向导数,θ为L和OP的夹角；m为偶极矩矢量，其大小为m，方向由汇到源，可见偶极子 。从汇向源出的直线是偶极子的轴。取球坐标系，使方程中的θ和球坐标系中的坐标θ重合。根据轴对称性，存在着液函数ψ,使

积分后得

这里约定θ=0时ψ=0。在柱坐标系中，偶极子的φ和ψ的表达式为：

对平面偶极子进行完全类似的定义和讨论，可得φ和ψ的表达式：

它的复变解析函数（即复位势）的表达式为：

式中,β为OL与x轴的夹角（图1）。偶极子流的流线族和等势线族如图2、图3所示，它们显然是正交的。在二维偶极子流中，流线是圆

心在y轴上的圆，而等势线则为圆心在x轴上的圆（图2）。在三维偶极子流中，等势线和流线组成的正交曲线网和二维情形相似,但它们的形状已经不是圆了（图3）。

偶极子流是一种重要的基本流子，它和其他基本流子叠加在一起，可以得到一些很典型的流动。例如均匀流同一个方向与均匀流相反的平面偶极子叠加，得到均匀来流绕圆柱的流动；均匀流同一个方向与均匀流相反的三维偶极子叠加，则得均匀来流绕圆球的流动(图)，其速度势φ的方程为：

式中V∞为均匀来流的速度；α为圆球半径；r、θ为球极坐标。和三维点源一样，三维偶极子也可以连续地分布在曲线、曲面或体积内，使单位长度、单位面积或单位体积上的强度保持有限，从而为解决绕流问题提供另一类奇点组合。例如，沿圆周均匀分布偶极子强度，使偶极子轴线与圆周所在的平面垂直，再在偶极子的负轴方向叠加一均匀流动，就可得到绕圆环形物体的流动。

1.词条作者：吴望一《中国大百科全书》74卷（第二版）物理学词条：流体力学：中国大百科全书出版社，2009-07：374-375页．