假言选言推理(hypothetical disjunctive inference)亦称“选言假言推理”。是以一个选言判断和另一些在数目上与选言判断的选言支相等的假言判断为前提进行的推理。假言选言推理的特点是：选言判断指出思维对象的几种可能性，假言判断指出采取每种可能所产生的后果，思考者对几种可能性必须加以选择，而不管选择哪种结果都将陷入难以接受的地步。假言选言推理根据作为前提的选言支的数目不同，可分为二难推理(选言支为两个的推理)；三难推理(选言支为三个的推理)；四难推理(选言支为四个的推理)；多难推理(选言支在五个以上的推理)。其中二难推理为最常用的推理。

假言选言推理是以假言判断和选言判断做前提所构成的演绎推理，其中由两个假言判断和一个选言判断做前提所构成的假言选言推理也被称为二难推理。这种推理的特征是：

1.选言命题提出所思考问题的几种可能性；

2.假言命题指出采取每种可能性所引起的后果；

3.思考者必须在这几种可能性中加以选择。

二难推理又称两刀论法。它通常由一个选言判断的前提列举两种可能．同时以这两种可能分别做两个假言判断的前件，由此引出两个后件，而这两个后件一般是难以接受的。

二难推理是一种混合的复合判断推理。构成它的前提和结论的，除了假言判断和选言判断两种判断以外，有时还有联言判断和直言判断。但由于假言判断和选言判断是二难推理的共同的、基本的结构或部分。所以，在一般逻辑书中二难推理也叫假言选言推理。

当然，如果前提中选言判断的选言肢不是两个，而是三个、四个（相应地，其假言前提的数量也为三个、四个），则这种推理也可叫“三难推理”、“四难推理”等，这里只讲述“二难推理”。

例如，莎士比亚著名戏剧《威尼斯商人》中有一段故事：

威尼斯的青年商人安东尼奥，为帮助好友巴萨尼奥向贵族小姐鲍西娅求婚……找高利贷者夏洛克借钱。借钱的契约规定：“到期不还，割身上的肉一磅。”结果，由于意外事故，安东尼奥没有按期还钱，于是，夏洛克上诉法院，要求按约在安东尼奥身上割一磅肉。鲍西娅得知这一消息后，设法以一个来自罗马的法学博士的身份，女扮男装，前来参加审理。

鲍西娅：那商人身上的一磅肉是你的；法庭判给你，法律许可你。

夏洛克：博学多才的法官！判得好！来，预备割肉。

鲍西娅：且慢，还有别的话哩。这“契约并没允许你取他一滴血，只是写着‘一磅肉’，所以，你可以照约拿走一磅肉去，可是在割肉的时候，要是流出一滴血，你的土地财产，按照威尼斯的法律，就要全部充公……”

鲍西娅：所以，你准备动手割肉吧。不准流一滴血，也不准割得超过或不足一磅；要是你割下来的肉，比一磅略轻或是略重一点，即使相差只有一丝一毫，都要你抵命，你的财产就会全部充公。

夏洛克：……我不打这场官司了。

这段故事包含了这样一个二难推理：

如果割肉不流血并且不多不少整一磅，那就只好不割（没法割）；

如果割肉流血并且多于或少于一磅，那就会违约犯罪而受到惩处；

夏洛克或是割肉不流血，并且不多不少整一磅，或者割肉流血，多于或少于一磅；

所以，夏洛克或者不割，或者违约犯罪而受到惩处。

这是一种二难推理的复杂构成式。

根据二难推理的结论是简单判断还是复合判断，通常可将其分为四类：

简单构成式亦称简单肯定式，特点：两假言判断的前件不同，后件相同；选言判断的两个选言肢分别肯定假言前提中的两个不同前件；结论肯定相同的后件。

逻辑形式为：

例如：

①前提虚假，则推理不可靠；

推理形式不正确，则推理不可靠；

前提虚假或推理形式不正确；

所以，推理不可靠。

②如果上帝制造出一块连他自己也举不起来的石头，那么它不是万能的上帝；

如果上帝不能制造出一块连他自己也举不起来的石头，那么它也不是万能的；

上帝或者能或者不能制造出这块石头；

总之，上帝都不是万能的。

蕴涵式为：

简单破斥式亦称简单否定式，特点：两假言判断前件相同，后件不同；选言判断两选言肢分别否定两个假言前提不同的后件：结论否定假言前提相同的前件。

逻辑形式为：

例如：

①如果是革命者，就应该坚持真理；

如果是革命者，就应该敢于修正错误；

不坚持真理或不修正错误；

所以，不是革命者。

②如果这是一部好作品，那么其思想性一定好；

如果这是一部好作品，那么其艺术性一定好；

这部作品或者思想性不好或者艺术性不好；

所以，这不是一部好作品。

蕴涵式为：。

复杂构成式亦称复杂肯定式，特点：两个假言前提的前件和后件都不相同；选言判断的两个选言肢分别肯定假言前提的两个不同的前件；结论分别肯定假言前提的两个不同的后件。

逻辑形式为：

例如：

①如果这种观点是正确的，那么就应表示同意；

如果这种观点是不正确的，那么就应表示反对；

这种观点或是正确的或是不正确的；

所以，应该表示同意或表示反对。

②如果坦白，那么从宽；

如果抗拒，那么从严；

或坦白或抗拒；

所以，或从宽或从严。

蕴涵式为：。

复杂破斥式亦称复杂否定式，特点：两假言前提的前件与后件都不相同；选言前提否定假言前提的两个不同的后件；结论否定假言前提的两个不同前件。

逻辑形式为：

例如：

如果要发展工业，就必须搞好工业的体制改革；

如果要发展农业，就必须搞好农业的体制改革；

不搞好工业或农业的体制改革；

所以，就不能发展工业或农业。

蕴涵式为：。

运用假言选言推理时，应注意：其一，必须遵守假言推理和选言推理的规则；其二，前提要真实，假言前提的前件与后件要有充分条件关系；其三，选言前提的选言肢要穷尽。例如：

过去西藏喇嘛念一种《冰雹经》，他们对老百姓提出这样一个推理：

如果天不下冰雹，是念经有功，老百姓要缴酬谢费；

如果天下冰雹，是民心不诚，老百姓要缴罚款；

天或不下冰雹，或下冰雹；

所以，老百姓或缴酬谢费或缴罚款。

这是一个错误的二难推理，因为其中的假言判断的前后件没有充分条件关系。