作图题
数学问题的类型
作图题(construction problem),属于数学问题的一种类型,是一种先给出一些条件,再求作符合这些条件图形的题型。
作为其他作图基础的一些作图题,称为基本作图题.如:
1.作一个角等于已知角.
2.平分一个已知角.
3.经过一点作已知直线的垂线或平行线.
4.作线段的垂直平分线.
5.分一线段为若干等份.
6.已知三边作三角形.
7.已知斜边及一直角边,作直角三角形。
8.作已知三角形的外接圆(或内切圆、旁切圆).
9.从圆上(或圆外)一点作圆的切线.
10.作三已知线段的第四比例项.
11.内分或外分已知线段等于已知比.
12.作两已知线段的比例中项,等.
解作图题时,一般要求写出以下六个步骤:
1.已知(假设).详细写出题中给定的具体条件,并配以必要的图形(线段、角等).
2.求作.说明所求适合条件的图形,
3.分析.假定所求图形已经作出,并给出草图,通过考察研究已知与未知条件间的关系,寻求作图途径与方法,特别要找出作图的关键所在.在分析的过程中,伴随思维可以加必要的辅助线和常用标志。分析的过程,实质是探求作图途径与方法的过程.
4.作法.依次叙述作图过程,但对所涉及的基本作图可不必详述.
5.证明.证明所作图形都符合条件.
6.讨论.探讨何时无解、一解或多解.
参考资料
最新修订时间:2024-05-21 12:28
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