把
幻灯片上的图形放大到屏幕上,形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。
两个
多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应边
互相平行或位于同一直线上,像这样的两个图形叫做位似图形(homothetic figures),这个交点叫做
位似中心,这时的
相似比又称为
位似比。
有必要声明,位似图形的标准定义应是:如果两个图形不仅是
相似图形,且
对应点连线相交于一点,对应线段相互平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,位似图形对应点连线的交点是
位似中心。
根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定
位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。
③确定
位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;
④符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的
位似中心的位置有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,最好做两个。
位似变换 把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为
光心. 位似变换应用极为广泛,特别是可以证明
三点共线等问题.