记πn为次数不高于n的代数多项式a0+a1x+...+an xn的全体，这里ak(k=0,1,...,n)是实数。对于函数f∈C[a,b]，称为n次代数多项式对f在[a,b]上的最佳逼近值（度），也简称最佳逼近。
函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，
自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于
自变量是连续变化的。
连续函数在
直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。