若一个自然数的所有真因数之和比这个数小，此数就叫作亏数（又名缺数）。

亏数是指σ(n)＜2n的自然数，其中σ(n)指的是自然数的因数和函数，即自然数n的所有真因数（除去自身）之和。2n-σ(n)称作n的亏度。

例如15的真因数有 1,3,5，1+3+5=9，9＜15，所以15是亏数。

最小的一些亏数是： 1～5，7～11，13～17，19，21～23，25～27，29，31～35，37～39，41，43～47，49～53，55，57～59，61～65，67～69，71，73～77，79，81～83，85～87，89，91～95，97～99，101，103，105～107，109～111，113，115，118，119，121～125，127～129，131，133～137，139，141～143，145～149，151～155，157～159，161，163～167，169，170～173，175，177～179，181，183，185，187～191，193～195，197，199，201～203，205～207，209，211～215，217～219，221，223，225～227，229～233，235～239，241～245，247～251，253～257，259，261～263，265～269，271，273～275，277～279，281，283～285，287，289，291，293，295～299，301～303，305，307，309～311，313～317，319，321～323，325～329，331～335，337～339，341，343～347，349，351，353，355～359，361～363，365，367，369，370，371，373～377，379，381，383，385～389，391，393～395，397，399，401，403，405，407，409，410.

奇亏数与偶亏数都有无穷多个，因为每个完全数和亏数的因数（不包括它们自身）都是亏数，所有的质数以及它们的非负整数次幂都是亏数，除6以外的半质数也都是亏数。亏度为1的亏数叫做殆完全数。

与亏数相关的概念是完全数（σ(n) = 2n）和盈数（σ(n)＞2n）。最早将自然数分为盈数、完全数和亏数的人是Nicomachus（古希腊数学家尼科马库斯）所著的Introduction Arithmetica（欧洲中世纪数学，于公元前100年写作）。

合数中有亏数，有完备数，还有盈数。

（1）亏数 例如15的真因数有 1,3,5，1+3+5=9，9＜15，所以15是亏数。所以15也是合数当中的亏数。

（2）完备数 例如6的真因数有 1,2,3，1+2+3=6，正好等于6本身，所以6是完备数。所以6也是合数当中的完备数。

（3）盈数 例如12的真因数有 1,2,3,4,6，1+2+3+4+6=16，16＞12，所以12是盈数。所以12也是合数当中的盈数。

∴合数有亏数、完备数、盈数3种情况。