乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

图形表示：（☆×◇）×△=☆×（◇×△）

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

举例：

（1）69×125×8

=69×(125×8)

=69×1000

=69000

（2）6×11×5

=6×5×11

=30×11

=330

（3）12×43×25

=12×25×43

=300×43

=12900

它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。

用字母表示：axb=bxa （注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。

（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

如:

3×4=4×3=12

9×10=10×9=90

45×2=2×45=90

下面利用皮亚诺公理，在证明乘法分配律的前提下，证明乘法结合律。要证明的是。

当时，，，命题成立。

假设时命题成立，那么取时：

因为，所以，所以取时命题仍然成立。

因此，由数学归纳法，对于任意正整数都有乘法结合律。