乘法定理_数学术语 - 威林百科weilinceramic.com

乘法定理

数学术语

由条件概率的定义容易推得概率的乘法定理。乘法定理亦称乘法公式。求一随机试验中多个事件同时发生概率一般公式。

定义

设A，B是两个事件，且P(A)>0，称为在事件A发生的条件下事件B的条件概率。

由条件概率的定义容易推得概率的乘法定理。乘法定理亦称乘法公式（product formula）。求一随机试验中多个事件同时发生概率一般公式。

设P(A)>0，则有；或P(B)>0，则有。

推广

给定概率空间，如果，则有

如果是相互独立的事件，则乘法定理简化为

例题

袋中有一只白球与一只黑球，现每次从中取出一只球，若取出白球，则除把白球放回外再加进一只白球，直到取到黑球为止，求取了n次都没有取出黑球的概率。

解

设B：“取了n次都没有取出黑球”，Aᵢ：“第i次取出白球”。则。于是有

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最新修订时间：2022-09-23 09:35

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概述

定义

推广

例题

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