乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）

内容：一般在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

示例：

25×401

=25×（400+1）

=25×400+25×1

=10000+25

=10025

25×（37+3）

=25×40

=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用：

乘法分配律的反用：

35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

58×55－58×35

=58×（55－35）

=58×20

=1160

下面利用皮亚诺公理证明乘法分配律。

首先

所以

假设正整数使得

那么，对于的后继数，有：

同时

因此，由数学归纳法，对于任意正整数、、，都有。

首先：

假设正整数使得

那么，对于的后继数，有：

因此，由数学归纳法，对于任意正整数、、，都有。