久期方程
数理科学术语
在原子轨道线性组合为分子轨道中,久期方程是指关于组合系数的线性齐次方程组。该方程组有不全为零的解的条件是由系数所构成的行列式等于零,此行列式称为久期行列式。
概念
在原子轨道线性组合为分子轨道中,久期方程是指关于组合系数的线性齐次方程组。该方程组有不全为零的解的条件是由系数所构成的行列式等于零,此行列式称为久期行列式。
久期方程是对任意线性齐次方程组而言的。任意线性齐次方程组有根的条件是其系数行列式为零。这说明几个方程不是线性无关的,即至少有一组线性相关的解组。一般用久期方程判断方程组有无根的性质来确定某方程组的系数。
基本原理
本征值方程在一定的表象中可以写成矩阵形式,如图1所示:
其中矩阵是算符在表象中的矩阵表示,由构成的列矩阵是波函数在表象中的表示。上述方程可变形为如图2所示:
由此可解得算符的一系列本征值和相应的本征函数。非零本征函数存在的条件是上述代数方程的系数行列式为零,即如图3所示:
此方程称为久期方程。
参考资料
最新修订时间:2023-03-18 17:44
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概述
概念
基本原理
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