源于以官名为姓。鲁国大夫施孝权的家臣句须任匡邑（河南长垣西南）宰，即为匡地的地方长官，其孙以祖父居官地名命姓，遂为匡姓。到北宋初年，为避太祖赵匡胤之讳，改匡姓为主姓。政和年间朝廷认为民姓中有主姓，大为不妥，遂令主姓改为康姓。北宋以后，有的康姓恢复了祖姓，仍为匡氏。
源于以先祖的号为姓。赵武灵王之后。战国时期
赵武灵王之后。赵武灵王“胡服骑射”强邦后，让王位于儿子赵惠文王， 自己号为主父(即太上皇)。其支庶子孙以祖号为姓，乃作主父氏，后有人改为单姓即主姓。汉代有
主父偃，隋朝有主胄，明朝有主问礼。