丢番图问题(Diophantus problem)关于一类特殊数组的著名难题。

丢番图问题是公元3世纪，古希腊数学家丢番图(Diophantus)提出的问题:求4个有理数，使得其中任两个数之积加上1都是一个有理数的平方.他找到的解。 到了17世纪，法国数学家费马(Fermat,P. de)找到了一个正整数解{1,3,8,120}，并且提出问题:能否有第5个整数增加到这个数集中，使得这个新数集也满足丢番图条件，这个问题直到1969年才得到了否定的回答，达文波特(Davenport, H.)和贝克（＜Baker,A.）证明了120是惟一一个能加入{1，3，8}而满足丢番图条件的整数.瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)也研究过丢番图问题并得出下列结论:如果ab-1是一个完全平方数是丢番图问题的解.当a=l,b=3时即得费马的解.显然欧拉给出了无穷多个丢番图问题的解。