东西距又叫横距,是起航点和到达点两经度线间所夹中分纬度圈的弧长。东西距常以
海里为单位。起航点和到达点的经差不能直接求出,可利用东西距间接换算为经差。
中分纬度圈
中分纬度圈是介于起航点所在纬度圈和到达点所在纬度圈的一个假想纬度圈,其在起航点和到达点两经度线间的弧的弧长与两点间的东西距相等,其纬度称为“中分纬度”,用 表示。
如图1所示,点A为起航点,D为到达点,弧AB为点A所在的纬度圈上的一段弧,弧CD为点D所在的纬度圈上的一段弧,弧 为中分纬度圈上的一段弧,其弧长与点A和点D间的东西距相等。
简介
东西距又叫横距,是起航点和到达点两经度线间所夹中分纬度圈的弧长。
东西距可以通过航向和航程计算得到,由于航程以海里为单位,东西距也常用海里作为单位。
起航点和到达点的经差不能直接求出,可利用东西距间接求取两点间的经差信息。
计算公式
已知真航向TC和航程S,则两点间的东西距Dep可由下式求得:
证明如下:
如图2所示,将航线AB分成n等分,每等分的航程为 ,过各分点A、 、 ......、B作经线和纬线,得n个球面三角形。当n的数值足够大时,这些小三角形近似于平面直角三角形。
每个小三角形的直角边 、 、 ......是航程为 时,船舶在纬度线上的位移量。而每个三角形的这些直角边的总和就是船舶在纬线上的总位移量称为东西距Dep,即
东西距Dep的单位为海里。
由于经线向极收敛,在不同纬度圈上经度 的实际长度是随纬度的升高而逐渐缩短的。即在上述各三角形中的直角边 、 、 ......,都比A点所在纬度圈上相应的弧长小,比B点所在纬度圈上相应的弧长大。故直角边的总和即东西距Dep,要比弧AD小,比弧CB大,即Dep必定正好等于A,B两点间某一纬度圈的弧长,设图2中的虚线弧 的弧长与Dep相等,则该弧所在的纬度圈为中分纬度圈。
东西距与经差
经差Dλ无法直接求出来,但其与东西距Dep之间有相应的转换公式,为:Dλ = Dep
其中 为中分纬度圈的纬度值,即中分纬度。
在实际计算中,常以“平均纬度” 来代替中分纬度 ,因为通常在航程不太长、纬差不太大的情况下, 近似于 ,但在实际计算上却方便多了。
“平均纬度”的表达式为: ,其中 分别为起航点和到达点的纬度值。