不连续分布
不连续分布
对于服从不连续分布的随机变量x，x的全体及它们的概率组成的数值表规定了它的分布律。
定义
分布律
设若干事件
各自出现的概率为
试验的构成是这样的，即总是只有这些事件中的一件会发生。于是
考虑一个变量 ，它按照随机出现的事件
就叫做（服从不连续分布的）随机变量。由随机变量 的全体及它们的概率组成的数值表规定了它的分布律。
数学期望
表达式
叫做 的平均值，记作 。数量 也叫做数学期望。
偏差
偏差代表 值和 的平均值之间的差，用符号 表示，即
的绝对值的平均值叫做平均差，即
方差
下列数量叫做随机变量 的方差：
方差的平方根 叫做均方差，或标准差。
容易看出，在 与 之间有下列不等式
性质
如果用 表示随机变量从 到 的概率，则函数 将是一个单调、非降函数，显然在 时是零而在 时是1。
在一个不连续分布的情况下，它将是一个阶梯函数，阶梯的高度等于概率（如图1所示）。
在一个连续分布的情况下，函数的情况如图2所示。
可以存在一种中间情形：就是函数具有第一类间断点（图3）。它同时有连续及不连续分布。
参考资料
最新修订时间：2022-08-25 16:12
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