命题的
逻辑关系主要有三种：矛盾、推出和反对，其中
反对关系又分为上反对和下反对。上反对是指两个命题不能同真，必有一假，可以同假；下反对是指两个命题不能同假，必有一真，可以同真。
举个例子来说明上反对关系。命题“所有的花是有毒的”与“所有的花都是无毒的”二者是上反对关系，它们不可能同时为真的，但二者可以同假，比如“有些花有毒，有些花无毒”则证明前面两个命题同假，这时它们就是上反对关系。
但由一个命题为假却
不能推出另一个命题为真。例如由“所有中国人都喜欢喝茶”为真可以得出“所有人都不喜欢喝茶”为假，但由“所有中国人都喜欢喝茶”为假，却不能得到“所有人都不喜欢喝茶”的真假。