繁花曲线规,又称万花尺(规),龟兔板,是一种儿童
智力玩具和
设计工具,它由若干形似龟和兔的
塑料齿轮组成。一个
内齿轮是环状的,齿做在里面;几个小
外齿轮的齿做在外面,外齿轮内部有一些小圆孔和几个其它形状的、较大的孔。
用一手按住大齿轮,让它紧贴在纸上,不能移动。在大齿轮里放一只小齿轮,把笔尖插进小齿轮的某一个孔里,让小齿轮紧贴大齿轮内壁滚动,这时笔尖就会在纸上画出许多美丽的曲线花纹。改变小齿轮圆心和小孔的距离,即可作出千变万化的图案了。
大小齿轮的
齿数之比(也就是大小齿轮的半径比),约为
最简分数时,其
分母就是小齿轮沿着
大齿轮的公转数,分子就是图案中的花瓣数,而分子和分母的差就是小齿轮的自转数。所以,只要掌握这个最简分数,就能知道画出来的图案大概是什么形状的。
总而言之,选择不同的齿轮与不同的孔,就可画出细腻、动人的各种曲线,例如
玫瑰线、
内摆线等等。