一般式是关于直线的一个方程，在直角坐标系下，人们把关于x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同时等于0）叫作直线的一般式方程，简称一般式。

在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。

人们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫作直线方程的一般式。

直线方程的一般式中，在B不等于0的情况下，代表了该直线的斜率，代表直线在y轴上的截距。

而B等于0时，直线的斜率就不存在（或为无穷大）。此时，直线与x轴垂直，直线的方程也可以化为

证明

对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为零）判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式。

当时，该方程可变为：。

而这是直线方程的斜截式（y=kx+b）。

所以直线的一般式能代表一条直线，它的斜率为，而它在y轴上的截距为，在x轴上的截距为-C/A。

⑴平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0

⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0

⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0

⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0

⑸过原点时，C=0，

两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 （ A2*B2*C2≠0）[1]

两直线垂直时：A1A2+B1B2=0

两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 （ A2*B2*C2≠0）

两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 （ A2*B2≠0）

点到直线距离公式

分点（）到直线l:Ax+By+C=0（也就是该直线的一般式）的距离公式为：

平行线之间的距离公式为：

二次函数一般式（）（a不等于0）已知三点求二次函数解析式（y=ax2+bx+c）可设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c。知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了。另外，如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点，那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式。