宋代历法名。北宋初年司天监少监王处讷等所制历法，通行于北宋建隆四年（963年）至太平兴国六年（981年）。

宋初沿用后周的《钦天历》，此历原为王朴造于显德二年（955）。宋太祖建隆二年（961）因《钦天历》不够精确，诏司天监王处讷等别造新历。王处讷等受命后经三年而制成新历，宋太祖为之作序，赐名《应天历》。建隆四年（963）颁用。

《应天历》行至太平兴国时，推验气候渐差。宋太宗诏王处讷对历法重加详定。太平兴国六年（983），新历制成。正当此时，吴昭素、徐莹、董昭吉等也都分别制成了新历，并献于太宗，王处讷的新历最终被更进步的《乾元历》（吴昭素所作）所淘汰。

《应天历》共6卷，分《历经》、《算草》，《五更中星立成》、《晨昏分立成》、《昼夜日出入立成》、《晷影立成》等。原书已佚。

在《应天历》中，已有推算每年冬至日和十一月朔日所值星期序数的方法，也就是说，以七日为周期的星期制度正式引入了中国传统官历之中。这是为适应中国境内穆斯林的生活和宗教活动之需求而作出的，此后的《乾元历》和《仪天历》也都沿用这一方法。后世学者认为，来自西域的回回天文学家马依泽（921~1005）也参与了编撰，星期制度的引入，大约是马依泽参与制历所作的贡献。

此外，《应天历》也运用了实测历元法。从表面上看，《应天历》取用的是上元积年法，但是，在推算气、朔、月亮过近地点和过黄白交点的时间之时，均需加上某一特定的改正值。这实际上是给这四种天文量的计算另设起算点，与唐代傅仁均为《戊寅历》曾设立的“加减差”相类似，即是实测历元法的隐秘应用，是对唐代曹士蒍和后晋马重绩关于历元改革的延续。在其后的《乾元历》和《仪天历》中，也都采用了相似的方法。

王处讷，五代、北宋天文学家。河南洛阳人。先仕后汉，累官判司天监事。后周广顺中迁司天监少监，国子博士。入宋，迁少府少监，司农少卿并判司天事，后拜司天监。建隆二年（961）奉诏造新历，四年成，是为《应天历》，次年颁行。又以漏刻不准，重定水秤及候中星，分五鼓时刻。

马依泽，宋代天文学家，号渔叟。西域鲁穆国（今小亚细亚地区）人。信奉伊斯兰教。精于历算。宋太祖建隆二年（961），来中国居汴（今开封），将鲁穆文字姓氏音译为汉字马依泽，遂以马为姓。参与修撰《应天历》，授司天监正，袭侯爵。老年喜欢秦地山水，于是携子孙居西安府泾阳县，卒于其地。

从总体上看，《应天历》是一部保守的历法。之所以这样说，主要是因为它既完全中止了唐代曹士蒍开拓、边冈重大发展了的高次函数新算法的运用，也对王朴《钦天历》的若干创新未予理睬。此外，《应天历》所取诸天文数据和天文表格的精度均平平，几乎没有特长者（它取近点月长度为27.55455日，误差为0.8秒，是惟一较佳者）；其计算方法基本上取自唐代一行《大衍历》或徐昂《宣明历》或边冈《崇玄历》，至多作小的改动，可以说没有什么进展。《应天历》仅仅保持在唐代徐昂《宣明历》的水平上，大约是对它合适的评价。（《中国科学技术史·天文学卷》的评价）