图像修复是指对受到损坏的图像进行修复重建或者去除图像中的多余物体。图像修复者需要采取最恰当的方法恢复图像的原始状态，同时保证图像达到最理想的艺术效果。

早在文艺复兴时期，人们就开始修复一些中世纪的艺术品，其目的在于通过填补一些裂缝来使画面恢复原貌，这一工作就称之为“Inpainting”(修复，润饰)或“Retouching”。M.Bertalmio首次提出许多图像修复能被简化为一个数学表达式，利用计算机能自动加以实现。图像修复现已是计算机图形学和计算机视觉中的一个研究热点，在文物保护、影视特技制作、虚拟现实、多余物体剔除（如视频图像中删除部分人物、文字、小标题等）等方面有着重大的应用价值。

照片修复

去除污物

去除文字

去除目标

偏微分方程的方法：Bertalmio采用偏微分方程（PDE）的方法进行图像修复，取得了较好的效果。用户需指定需要修复的区域，算法将待修补的区域边界的等值线外部的信息沿轮廓法向扩散到中间待修补的象素上。该算法利用局部颜色的光滑度沿着等值线扩散，考虑了各向异性的扩散，以保证边缘处的边界连续，但该方法计算不稳定。

整体变分方法和基于曲率的扩散模型：整体变分方法(TV，TotalVariational)采用了欧拉－拉格朗日方程和各向异性的扩散，基于曲率的扩散模型(CDD，Curvature-DrivenDiffusion)方法是整体变分方的一种扩展，在扩散过程中考虑了轮廓的几何信息（曲率），可以处理较大的区域，但边界处往往很模糊。

高斯卷积核对图像进行滤波的方法：利用了高斯卷积核对图像进行滤波，能快速地修复破损区域，但该算法仅考虑了破损区域边缘一周的图像颜色值，使得其仅适用于破损区域为2-3个象素宽度的情形。

纹理合成的方法：纹理合成的方法，能较好地去除图像中的大块污斑，但由于算法运行时间不是与掩模区域成正比，而是与图像大小成正比，因此修复时间相对较长。

图像修复是计算机图形学和计算机视觉中的一个研究热点。将来的工作可以从以下几个方面考虑：1.对不同类型的破损区域自适应地选用不同连续阶的基函数重建；2.将偏微分方程(PDE)的方法和纹理合成算法综合起来，以便处理更大的破损区域，修补或者去除图像中较大的物体。

图像处理 计算机视觉 高斯卷积 滤波 颜色

[1]T.F.ChanandJ.Shen.Mathematicalmodelsforlocalnontextureinpaintings.SIAMJ.Appl.Math.2001.

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